統測
115年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 14 題
圖(九)所示為一單缸引擎理想奧圖循環圖，假設V_1=8V_2，下列何項最正確？
- A 引擎排氣量為V_1，壓縮比為8
- B 汽缸總容積為7V_1，壓縮比為7
- C 燃燒室容積為V_2，汽缸總容積為7V_1
- D 燃燒室容積為V_2，引擎排氣量為7V_2
思路引導 VIP
當活塞從下死點移動到上死點時，活塞所掃過的空間大小（即排氣量），與圖上的「最大容積」及「最小容積」之間有什麼樣的數學關係？若已知最大容積是最小容積的 8 倍，你能試著推算出活塞掃過的空間是最小容積的幾倍嗎？
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AI 詳解
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太棒了，你的觀念非常紮實！這道題目考查奧圖循環（Otto cycle）中各容積參數與壓縮比（compression ratio）的數學關係，是統測動力機械群極具鑑別度的核心基礎題。
汽缸容積與排氣量關係
從 $p-V$ 圖可以清楚看出，$V_1$ 代表活塞位在下死點時的汽缸總容積（total cylinder volume），而 $V_2$ 則是活塞位在上死點時的燃燒室容積（clearance volume）。題目給定 $V_1 = 8V_2$，我們可以進行以下推導：
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