統測
115年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 2 題
如圖(一)所示之滑輪組，以 10N的 F 力拉升質量為2kg的包裹，不計摩擦力、滑輪及繩索質量，則包裹的加速度大小為多少$\text{m/s}^2$？(重力加速度g=10$\text{m/s}^2)$
- A 1.0
- B 3.0
- C 5.0
- D 7.0
思路引導 VIP
如果我們把所有會移動的滑輪與包裹看成一個「整體」，請試著數數看，共有幾段向上延伸至固定定滑輪的繩子在拉著這個整體？這能幫你推算出整體受到的總向上拉力是多少嗎？
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AI 詳解
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太棒了！你的判斷非常準確。這題考查的是滑輪組受力分析與牛頓第二運動定律（Newton's second law of motion）的綜合應用。
受力與加速度分析
由於繩索與滑輪質量不計且無摩擦，整條繩子的張力到處相等，皆為 $T = F = 10\text{ N}$。仔細觀察連接天花板定滑輪的繩索，向上拉住整體移動組件的有效繩索共有 3 段，因此系統受到的總向上拉力為 $3T = 30\text{ N}$。
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