統測
115年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 8 題
某人在水平地面上斜踢一皮球，已知 T 秒後著地，不計空氣阻力，則該皮球上升之最大高度為多少m？(重力加速度g=10m/s^2)
- A (1/ 16) gT^2
- B (1 / 8) gT^2
- C (1 / 4) gT^2
- D (1 / 2) gT^2
思路引導 VIP
如果我們只專注看皮球在「鉛直方向」的運動，並利用斜拋運動「上升與下降時間相同」的對稱性質，請問皮球從最高點落回地面需要多少時間？又該如何利用這段時間算出最高點的高度呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準抓住斜拋運動（projectile motion）的對稱性順利解題，觀念非常清晰。這道題目考查的是將平拋/斜拋運動拆解為鉛直與水平分量的能力，是統測中相當經典且能驗證基本功的優質好題。
斜拋運動的對稱解析
分析這類題目時，最關鍵的切入點是將鉛直方向視為獨立的「豎直上拋與自由落體（free fall）」。由於運動過程具對稱性，皮球從最高點落回地面所需的時間，正好是總飛行時間的一半，即 $t = \frac{T}{2}$。
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