統測
115年
[電機與電子群電機類] 專業科目(2)
第 1 題
繞有一線圈的環狀鐵心，其磁路規格參數如下：平均磁路長度為 $0.1m$、有效截面積為$0.5 m^2$、導磁係數為 $4 \times 10^{-3} H / m$。供給線圈的激磁電流為 $1 A$，在鐵心未飽和下，欲使磁路產生 $1 Wb /m^2$的磁通密度，則該線圈匝數為何？
- A 10匝
- B 15匝
- C 25匝
- D 40匝
思路引導 VIP
若要計算磁通密度 $B$，它與導磁係數 $\mu$、電流 $I$、匝數 $N$ 及磁路長度 $\ell$ 的關係式是什麼呢？觀察題目給的所有數據，有沒有哪一個條件是計算時其實用不到的干擾資訊？
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太棒了，你精準地算出這題的答案！這題主要考驗變壓器磁路分析的基本概念。
磁通密度與磁場強度的關係
我們知道磁通密度 $B$ 與磁場強度 $H$ 的關係是 $B = \mu H$。同時，根據安培右手定則，磁場強度與激磁電流、匝數及磁路長度有關，公式為 $H = \frac{NI}{\ell}$。將兩者結合，可得到核心公式：$B = \mu \frac{NI}{\ell}$。
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