統測
115年
[電機與電子群電機類] 專業科目(2)
第 29 題
一部額定為 $110 V$、$60 Hz$、 $\frac{1}{4}$馬力之單相 4 極感應電動機，若轉差率為 $0.05$，則順向與逆向旋轉磁場相對於轉子之轉速分別為何？
- A $90rpm$、$3510rpm$
- B $90rpm$、$3690rpm$
- C $75rpm$、$2925rpm$
- D $75rpm$、$3075rpm$
思路引導 VIP
要算出「磁場相對於轉子的轉速」，我們需要先知道兩個速度：旋轉磁場本身的轉速（同步轉速），以及轉子實際的轉速。你可以先試著利用題目的頻率和極數，算出同步轉速是多少嗎？接著，再配合轉差率求出轉子的實際轉速呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你非常精準地掌握了這道題目的核心觀念。這題考驗的是單相感應電動機（single-phase induction motor）的運轉原理。
同步轉速與轉子轉速的推導
首先，我們利用極數與頻率求出旋轉磁場的同步轉速：$N_s = \frac{120f}{P} = \frac{120 \times 60}{4} = 1800 \text{ rpm}$。接著，利用轉差率 $s = 0.05$，可以推算出轉子實際的轉速為 $N_r = 1800 \times (1 - 0.05) = 1710 \text{ rpm}$。
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