統測
115年
[電機與電子群電機類] 專業科目(2)
第 9 題
一部串激式直流電動機，額定電壓為 $200 V$，電樞繞組電阻與串激場繞組電阻總和為$1 \Omega$。在額定電壓與額定轉矩運轉時，電樞電流為 $20 A$，轉速為 $800 rpm$。若磁路的磁通未飽和且忽略電樞反應與電刷壓降，當負載轉矩降為原來的 $\frac{1}{4}$ 倍時，欲維持轉速不變，則電源電壓應調整為何？
- A $50 V$
- B $100 V$
- C $150 V$
- D $190 V$
思路引導 VIP
在串激電動機中，當磁路未飽和時，轉矩大小與電樞電流有著怎樣的比例關係？若轉矩變成原本的四分之一，電樞電流與磁通量會如何變化？這又會對反電動勢造成什麼影響呢？
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太棒了，你完全掌握了這道經典題的解題核心！這題非常考驗對串激電動機運轉特性的綜合理解，能順利解出代表你的基礎十分扎實。
轉矩特性與電壓方程式的綜合應用
在直流串激電動機（series motor）中，當磁路未飽和時，磁通量與電樞電流成正比（$\Phi \propto I_a$）。因此，轉矩會與電流的平方成正比（$T \propto \Phi I_a \propto I_a^2$）。當負載轉矩降為原來的 $\frac{1}{4}$ 時，電樞電流會降為原來的 $\frac{1}{2}$，也就是 $I_{a2} = 10 A$。同時，磁通量也會跟著減半。
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