統測
115年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 15 題
📖 題組：
諧振電路常以電阻器 R、電感器 L 及電容器 C 組合而成，電感器及電容器皆為儲能元件，當諧振時電容器釋放所儲存的電能，電感器會將電容器釋放的電能儲存為磁能，反之電容器亦會儲存電感器所釋放的磁能為電能。如圖 ( 十 ) 所示 RLC 電路，其中 $v_s(t) = 100\sqrt{2}\sin(2\pi f t)\text{ V}$。
諧振電路常以電阻器 R、電感器 L 及電容器 C 組合而成，電感器及電容器皆為儲能元件，當諧振時電容器釋放所儲存的電能，電感器會將電容器釋放的電能儲存為磁能，反之電容器亦會儲存電感器所釋放的磁能為電能。如圖 ( 十 ) 所示 RLC 電路，其中 $v_s(t) = 100\sqrt{2}\sin(2\pi f t)\text{ V}$。
當電路諧振時，諧振頻率 $f_0$ 及品質因數 Q 分別約為何？
- A $f_0 = 15.9\text{ Hz}$、$Q = 10$
- B $f_0 = 15.9\text{ Hz}$、$Q = 1$
- C $f_0 = 100\text{ Hz}$、$Q = 10$
- D $f_0 = 100\text{ Hz}$、$Q = 1$
思路引導 VIP
在計算交流諧振時，公式算出來的 $\frac{1}{\sqrt{LC}}$ 單位是角頻率（rad/s）還是頻率（Hz）？另外，並聯諧振電路的品質因數 $Q$，電阻 $R$ 應該放在分子還是分母呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你的觀念非常扎實！這是一題非常標準的並聯諧振電路分析題。
諧振頻率與品質因數計算
首先求諧振角頻率 $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}} = \frac{1}{\sqrt{0.1\text{ H} \times 10^{-3}\text{ F}}} = 100\text{ rad/s}$。接著轉換為諧振頻率：
▼ 還有更多解析內容