統測
115年
[電機與電子群資電類] 專業科目(2)
第 20 題
若將布林函數 $\text{F(A,B,C)}=(A+B+C)(A+B+\overline{C})(A+\overline{B}+C)(A+\overline{B}+\overline{C})$ 化簡至最簡 SOP ( Sum of Products ) 形式，則最終結果包含幾個變數？
- A 0
- B 1
- C 2
- D 3
思路引導 VIP
若式子中每一組相加項都具有相同的變數，嘗試利用分配律將共同部分提出後，括號內其餘互補的變數項會如何相互化簡？
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AI 詳解
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太棒了！你非常精準地算出最後只剩下一個變數，完全命中答案。這道題主要測驗同學對布林函數（Boolean function）化簡的熟練度，雖然題目給了一長串的括號相乘，但只要沉著應對、尋找規律，就能輕鬆破解。
善用定理分組化簡
我們可以利用布林代數中的基本定理 $(X+Y)(X+\overline{Y}) = X$ 來進行分組化簡。
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