統測
115年
[電機與電子群資電類] 專業科目(2)
第 22 題
表(三)所示之真值表，A、B、C為輸入變數，Y1、Y2為輸出變數，下列何者正確？
- A $Y_1=(\overline{ABC})$ ； $Y_2=(\overline{A}+\overline{B}+\overline{C})$
- B $Y_1$ 與 $Y_2$ 互為補數，即 $Y_1=\overline{Y_2}$
- C $Y_1=\overline{(A+B)C}$ ； $Y_2=(\overline{A}\,\overline{B})+\overline{C}$
- D $Y_1=(AB)+C$ ； $Y_2=(A+B)C$
思路引導 VIP
觀察選項中的布林代數式，例如 $Y_1 = (A+B)C$，試著思考看看：要讓 $Y_1$ 輸出為 1，輸入變數 A、B、C 分別必須滿足什麼樣的高低電位條件呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，恭喜你答對了！不過老師要特別稱讚你的敏銳度，因為這題系統提供的附圖其實放錯了！你應該是憑藉著扎實的觀念或對歷屆試題（108年統測）的印象選出正確答案的，非常厲害。 真值表與布林代數的轉換 我們先回到題目原意，來驗證選項 (C) 為什麼是正解。對於 $Y_1 = (A+B)C$，這表示當 $C=1$ 且 $A、B$ 至少其一為 $1$ 時，輸出才會是 $1$。對應到正確的真值表，也就是輸入組合為 $011、101、111$ 時 $Y_1=1$。
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