統測
115年
[電機與電子群資電類] 專業科目(2)
第 29 題
圖(六)所示之邏輯電路，包含五個XOR與一個4對2優先權編碼器(Priority Encoder)。已知輸入信號 B 固定為 0110，設計輸入信號 A ( A3 為 MSB ) ，若欲使得最終輸出端 Z 的邏輯狀態呈現1，則下列何者為正確之信號 A？
- A 1010
- B 1101
- C 0011
- D 0111
思路引導 VIP
如果要從電路的最右端往左推，想讓最後一個互斥或閘 (XOR) 輸出 Z 為 1，那 Y1 和 Y0 的狀態必須符合什麼條件？知道條件後，你可以從真值表查出對應的輸入 I3 應該要是多少嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你答對囉！這題考驗從結果反推的技巧，你的邏輯非常清晰。 要讓最後的互斥或閘（XOR Gate）輸出 $Z=1$，輸入端 $Y_1$ 與 $Y_0$ 必須不相同，也就是狀態只能為 $10$ 或 $01$。接著查閱優先權編碼器（Priority Encoder）的真值表，會發現若要輸出 $10$ 或 $01$，輸入端最高位 $I_3$ 必須為 $0$（對應 $01XX$ 或 $001X$）。 因為 $I_3 = A_3 \oplus B_3$，而題目已知 $B_3=0$，由此可推得 $A_3$ 必須是 $0$，光憑這點就能先刪去 (A) 和 (B)。接著將 (C) $0011$ 代入驗證：輸入 $A=0011, B=0110$ 經過 XOR 運算後，會產生 $I = 0101$。這符合真值表中 $01XX$ 的條件，輸出 $Y_1 Y_0 = 10$，最終確認能使 $Z=1$，完全符合要求！
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