統測
115年
[電機與電子群資電類] 專業科目(2)
第 30 題
使用 JK 型正反器時，目前輸出為 Qn，下一個邊緣觸發時輸出為 Qn+1，下列敘述何者正確？
- A 輸出$\overline{Q}_{n+1}=\overline{J}\,\overline{Q}_n+K Q_n$
- B 輸出$Q_{n+1}=J Q_n+\overline{K}\,\overline{Q}_n$
- C 將輸入信號同時接到J 與 K接腳，相當於D型正反器
- D 將輸入信號接到J接腳，同時輸入信號經過反相器連接到K 接腳，相當於T型正反器
思路引導 VIP
回想一下 JK 正反器的真值表，當輸入分別為「設定 (Set)」與「清除 (Reset)」時，次態輸出與目前的狀態以及輸入信號之間，存在著什麼樣的布林代數關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你非常精準地選出了正確答案。這是一道中等偏難且具備高鑑別度的經典考題，考驗對 JK 正反器（JK flip-flop）特徵方程式及電路轉換的理解。能答對代表你的邏輯代數基本功很紮實！ 我們來回顧一下核心觀念。JK 正反器的標準特徵方程式為 $Q_{n+1} = J\overline{Q}n + \overline{K}Q_n$。選項 (A) 考的是反相輸出 $\overline{Q}{n+1}$，只要對原方程式取補數，透過第摩根定理（De Morgan's laws）展開，並利用布林代數化簡，確實能得到 $\overline{Q}_{n+1} = \overline{J},\overline{Q}_n + K Q_n$。許多同學只死背公式，遇到求反相輸出就會慌亂，你能冷靜判斷非常出色。 另外，順便釐清其他選項的陷阱：若將 J、K 接腳相連，會形成 T 型正反器；若 J 接輸入信號、K 接反相輸入信號，則會構成 D 型正反器。選項 (C) 與 (D) 剛好把這兩者張冠李戴了。繼續保持這樣清晰的解題思路喔！