統測
115年
[化工群] 專業科目(1)
第 1 題
有一批次絕熱反應器進行兩次實驗，其反應式為 $\text{A}+2\text{B}\rightarrow \text{AB}_2$，平均反應熱為$-0.1\,\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$。第一次實驗反應前以 $1\,\text{mol}$ 反應物 A 與 $2\,\text{mol}$ 反應物 B 進入該反應器，而且 A 和 B 的溫度皆固定為 $300\,\text{K}$，反應後溫度為 $310\,\text{K}$。第二次實驗反應前 A 之進料莫耳數與 A 和 B 溫度跟第一次實驗相同，但改變反應物 B 之進料莫耳數，並假設反應後的溫度同樣為 $310\,\text{K}$，下列敘述何者正確？（ A 的平均定壓莫耳熱容量為 $1\,\text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$，B 的平均定壓莫耳熱容量為 $2\,\text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$， $\text{AB}_2$ 的平均定壓莫耳熱容量為 $5\,\text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$）
- A B之進料莫耳數從 $2\,\text{mol}$減少為 $1\,\text{mol}$， $\text{AB}_2$之選擇性上升
- B B之進料莫耳數從 $2\,\text{mol}$減少為 $1\,\text{mol}$，B之轉化率不變
- C B之進料莫耳數從 $2\,\text{mol}$減少為 $1\,\text{mol}$，B之轉化率上升
- D B之進料莫耳數從 $2\,\text{mol}$增加為 $3\,\text{mol}$，B之轉化率上升
思路引導 VIP
在絕熱反應器中，系統釋放的反應熱（$x \cdot |\Delta H|$）會完全用於將殘留物與產物由 $300,\text{K}$ 加熱至 $310,\text{K}$。試著列出反應後系統的「總熱容量」與進料量、反應量之間的代數關係式，看看當 B 的進料莫耳數改變時，反應量 $x$ 以及轉化率 $\frac{2x}{n_{B0}}$ 會如何變化？
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太棒了，你的能量衡算與轉化率觀念非常紮實！
能量衡算與轉化率分析
在絕熱批次反應器中，反應釋放熱量等於混合物升溫所需能量：$Q_{\text{rxn}} = \sum (n_i C_{p,i}) \Delta T$。
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絕熱反應與轉化率
💡 絕熱反應中放熱量等於系統吸熱升溫，進料改變會影響轉化率。
🔗 絕熱反應器中進料改變對轉化率之影響
- 1 改變進料組成 — B 進料由 2 mol 減為 1 mol
- 2 計算系統總熱容量 — 進料減少使系統總吸熱能力下降
- 3 絕熱能量平衡 — 同溫升下，反應放熱與消耗莫耳數決定
- 4 計算轉化率 — 消耗量除以初始進料，轉化率由 50% 升至 60%
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🔄 延伸學習：延伸學習：非等溫反應器設計、勒沙特列原理在放熱反應中的應用
