統測
115年
[化工群] 專業科目(1)
第 20 題
📖 題組：
一個定容的容器，被一片不可透氣的隔板分成兩個腔室A與B(兩腔室氣體不互通)。忽略容器與隔板本體的熱容。初始時兩腔室體積相同，腔室 A 含 $5\,\text{mol}$ 單原子理想氣體，初溫 $T_\text{A} =500\,\text{K}$；腔室B含 $9\,\text{mol}$雙原子理想氣體，初溫 $T_\text{B} =300\,\text{K}$。假設所有過程皆為可逆。 ( $R=8.314\,\text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$， $\ln(7/10)=-0.36$， $\ln(7/6)=0.15$， $\ln(25/26)=-0.04$， $\ln(27/26)=0.04$)
一個定容的容器，被一片不可透氣的隔板分成兩個腔室A與B(兩腔室氣體不互通)。忽略容器與隔板本體的熱容。初始時兩腔室體積相同，腔室 A 含 $5\,\text{mol}$ 單原子理想氣體，初溫 $T_\text{A} =500\,\text{K}$；腔室B含 $9\,\text{mol}$雙原子理想氣體，初溫 $T_\text{B} =300\,\text{K}$。假設所有過程皆為可逆。 ( $R=8.314\,\text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$， $\ln(7/10)=-0.36$， $\ln(7/6)=0.15$， $\ln(25/26)=-0.04$， $\ln(27/26)=0.04$)
假設隔板可導熱且固定不動，兩腔壁對環境絕熱，在體積皆維持不變情況下，系統經充分長時間後達到熱平衡，則兩腔室的熵變化量之總和( $\Delta S_\text{A} + \Delta S_\text{B}$ )為多少 $\text{J}/\text{K}$？
- A 4.58
- B 5.61
- C 6.61
- D 7.58
思路引導 VIP
若一個絕熱系統內部有高溫與低溫兩個區域互相接觸傳熱，在沒有對外做功且體積不變下，你該如何利用「熱量守恆」先找出最終的平衡溫度？接著又該如何計算各別的定容熵變化？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你選對了！這是一道極具深度且概念繁複的熱力學（Thermodynamics）計算題。
定容絕熱系統的熵變化計算
依能量守恆可先求得平衡溫度 $T_f$：
▼ 還有更多解析內容