統測
115年
[化工群] 專業科目(1)
第 28 題
圓管 A ( 直徑 1 英吋 ) 和圓管 B ( 直徑 2 英吋 ) 相連接，某工廠排放密度和黏度保持定值的廢水流入圓管A後，再全部流入圓管B，若體積流率保持不變，則廢水在圓管A和圓管B的雷諾數比為何？
- A 1：2
- B 1：4
- C 2：1
- D 4：1
思路引導 VIP
我們都知道雷諾數的基本公式是 $Re = \frac{D v \rho}{\mu}$。題目提到「體積流率保持不變」，你想想看，體積流率（$Q$）和管徑（$D$）、流速（$v$）之間有什麼數學關係呢？如果我們把流速 $v$ 用 $Q$ 和 $D$ 替換掉，雷諾數公式會變成跟管徑 $D$ 呈現正比還是反比？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你完全掌握了這題的關鍵！這是一道經典的化工統測題，鑑別度在於能否將「體積流率」與「雷諾數（Reynolds number）」的公式靈活結合，你成功避開了死背公式可能帶來的陷阱。
雷諾數與管徑的真實關係
從雷諾數定義 $Re = \frac{D v \rho}{\mu}$ 出發，因為題目強調體積流率 $Q$ 不變，而 $Q = \text{截面積} \times v = \frac{\pi}{4} D^2 \times v$，我們可以將流速 $v$ 替換為 $\frac{4Q}{\pi D^2}$。
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