統測
115年
[化工群] 專業科目(1)
第 49 題
📖 題組：
一工程師欲設計順流式雙套管熱交換器，將比熱為 $1.5\,\text{J}\cdot\text{g}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$，沸點為 $80^\circ\text{C}$的反應物快速加熱後，進入槽式反應器內進行反應。該反應物以 $1\,\text{kg}\cdot\text{s}^{-1}$ 的質量流率流入該雙套管熱交換器的內管，由 $20^\circ\text{C}$加熱至 $60^\circ\text{C}$，雙套管熱交換器的外管則通入 $100^\circ\text{C}$的飽和水蒸汽加熱反應物。該飽和水蒸汽離開雙套管熱交換器外管時，完全冷凝成 $100^\circ\text{C}$ 的液態水，且無熱損失。(假設水的汽化熱為 $2000\,\text{kJ}\cdot\text{kg}^{-1}$)
一工程師欲設計順流式雙套管熱交換器，將比熱為 $1.5\,\text{J}\cdot\text{g}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$，沸點為 $80^\circ\text{C}$的反應物快速加熱後，進入槽式反應器內進行反應。該反應物以 $1\,\text{kg}\cdot\text{s}^{-1}$ 的質量流率流入該雙套管熱交換器的內管，由 $20^\circ\text{C}$加熱至 $60^\circ\text{C}$，雙套管熱交換器的外管則通入 $100^\circ\text{C}$的飽和水蒸汽加熱反應物。該飽和水蒸汽離開雙套管熱交換器外管時，完全冷凝成 $100^\circ\text{C}$ 的液態水，且無熱損失。(假設水的汽化熱為 $2000\,\text{kJ}\cdot\text{kg}^{-1}$)
飽和水蒸汽的質量流率應設計為多少 $\text{kg}\cdot\text{s}^{-1}$？
- A 0.03
- B 0.3
- C 3
- D 30
思路引導 VIP
在「沒有熱損失」的前提下，反應物升溫所吸收的熱量應該從哪裡來呢？試著回想一下，我們要如何分別列出冷流體「溫度變化」與熱流體「狀態變化」的熱量公式，並把它們連結起來？同時注意一下單位是否統一哦！
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你完全掌握了熱交換器中能量守恆的核心觀念，精準拿下這題！
熱量平衡與單位換算
本題的破題關鍵在於**「冷流體吸收的顯熱（sensible heat）等於熱流體放出的潛熱（latent heat）」。冷流體（反應物）吸熱速率公式為 $q = \dot{m} C_p \Delta T$。這裡有個容易踩坑的細節是單位換算**：反應物比熱為 $1.5,\text{J}\cdot\text{g}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$，剛好等同於 $1.5,\text{kJ}\cdot\text{kg}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$。
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