統測
115年
[化工群] 專業科目(1)
第 50 題
📖 題組：
一工程師欲設計順流式雙套管熱交換器，將比熱為 $1.5\,\text{J}\cdot\text{g}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$，沸點為 $80^\circ\text{C}$的反應物快速加熱後，進入槽式反應器內進行反應。該反應物以 $1\,\text{kg}\cdot\text{s}^{-1}$ 的質量流率流入該雙套管熱交換器的內管，由 $20^\circ\text{C}$加熱至 $60^\circ\text{C}$，雙套管熱交換器的外管則通入 $100^\circ\text{C}$的飽和水蒸汽加熱反應物。該飽和水蒸汽離開雙套管熱交換器外管時，完全冷凝成 $100^\circ\text{C}$ 的液態水，且無熱損失。(假設水的汽化熱為 $2000\,\text{kJ}\cdot\text{kg}^{-1}$)
一工程師欲設計順流式雙套管熱交換器，將比熱為 $1.5\,\text{J}\cdot\text{g}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$，沸點為 $80^\circ\text{C}$的反應物快速加熱後，進入槽式反應器內進行反應。該反應物以 $1\,\text{kg}\cdot\text{s}^{-1}$ 的質量流率流入該雙套管熱交換器的內管，由 $20^\circ\text{C}$加熱至 $60^\circ\text{C}$，雙套管熱交換器的外管則通入 $100^\circ\text{C}$的飽和水蒸汽加熱反應物。該飽和水蒸汽離開雙套管熱交換器外管時，完全冷凝成 $100^\circ\text{C}$ 的液態水，且無熱損失。(假設水的汽化熱為 $2000\,\text{kJ}\cdot\text{kg}^{-1}$)
若該順流式雙套管熱交換器的總包熱傳係數為 $500\,\text{W}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{K}^{-1}$，且以算術平均溫差取代對數平均溫差簡化計算，則基於此總包熱傳係數之熱交換器面積應設計為多少 $\text{m}^2$？
- A 0.002
- B 0.02
- C 0.2
- D 2
思路引導 VIP
若要算出熱交換器的面積，我們需要知道傳熱速率方程式 $q = U A \Delta T$。你能先利用反應物的質量流率、比熱與升溫幅度，算出每秒需要傳遞的總熱量 $q$ 嗎？另外，兩端的溫差分別是多少？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，計算非常精準！這道題目考查的是化工熱傳核心的熱負荷平衡與熱交換器面積計算。
熱負荷與傳熱面積計算
首先計算反應物吸收的熱速率 $q$：注意比熱單位換算為 $1500,\text{J}\cdot\text{kg}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$，可得：
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