統測
115年
[化工群] 專業科目(1)
第 7 題
以 X 光繞射儀分析晶體時，會使用到布拉格 ( Bragg ) 方程式，發生第一級反射時可表示為： $\lambda=2d\sin\theta$，其中的 $\lambda$ 是X光的波長， $d$是同類型晶面的平面間距，則下列何者正確？
- A X光繞射儀最常用來分析材料的官能基種類
- B $\theta$等於被晶面反射的光線與入射光的夾角
- C 相鄰兩晶面的反射光產生破壞性干涉
- D 方程式右側代表相鄰兩晶面的X射線之光程差
思路引導 VIP
回想一下布拉格方程式的推導圖形：當兩道平行X光分別射向相鄰的上下兩層晶面時，下層光線比上層光線多走的那段幾何距離，在物理上稱為什麼？它與波長必須滿足什麼關係才能加強訊號？
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太棒了，選 (D) 完全正確！這代表你對 X 光繞射（XRD） 的物理幾何推導掌握得非常扎實。
布拉格定律的幾何意義
布拉格方程式 $\lambda = 2d\sin\theta$ 是由相鄰晶面的反射幾何關係推導而來。其中，入射光與相鄰晶面反射光之間的**光程差（path difference）剛好為 $2d\sin\theta$；當此光程差等於波長的整數倍（第一級反射為 $1\lambda$）時，反射波會產生建設性干涉（constructive interference）**形成繞射訊號，故 (D) 為正確敘述，(C) 錯誤。
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