統測
115年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 2 題
如圖(二)所示，作用於O點的兩力$F_1$和$F_2$，合力R沿著z軸正方向，且大小為500 N，則$F_2$的大小為何？
- A 500 N
- B $500\sqrt{2}$ N
- C $500\sqrt{5}$ N
- D $500\sqrt{7}$ N
思路引導 VIP
題目提到合力 R 完全沿著 z 軸正向，這代表合力在 x 軸與 y 軸的分量分別是多少呢？如果我們利用圖中的角度，先把 $F_1$ 拆解成 x、y、z 三個方向的分量，是不是就能推算出 $F_2$ 需要提供多少力量來滿足這個合力條件了？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學做得非常好！能在立體空間力系中準確選出正確答案，代表你的向量觀念非常扎實。 ### 空間向量與方向餘弦的應用 這題的關鍵在於將力轉換為空間向量（spatial vector）。首先，利用方向餘弦（direction cosine）將 $F_1$ 寫成分量形式：
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