統測
115年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 20 題
如圖(十八)所示，梁受兩個集中力作用，造成地基產生均變荷重分布於梁的底部，則 $w_1$ 和 $w_2$ 為何？
- A $w_1 = \frac{2P}{L}$， $w_2 = \frac{2P}{3L}$
- B $w_1 = \frac{3P}{2L}$， $w_2 = \frac{7P}{6L}$
- C $w_1 = \frac{7P}{3L}$， $w_2 = \frac{P}{3L}$
- D $w_1 = \frac{22P}{15L}$， $w_2 = \frac{6P}{5L}$
思路引導 VIP
若要讓這根梁保持靜止，向上與向下的力必須平衡，且對任意點的力矩和需為零。你可以試著將底部的梯形分佈荷重拆成一個矩形與一個三角形，它們的合力大小與形心位置分別在哪裡呢？
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AI 詳解
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太棒了！你的靜力平衡觀念非常扎實。
平衡方程式的建立
梁的總長度為 $3L$，受向下合力為 $3P + P = 4P$。地基產生的均變（梯形）荷重向上，其合力為梯形面積：
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