統測
115年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 8 題
📖 題組：
閱讀下文，回答第 7-8 題
如圖(七)所示之桁架承受二垂直向下 P 力。
閱讀下文，回答第 7-8 題
如圖(七)所示之桁架承受二垂直向下 P 力。
經量測得知 $S_{xy}$ 桿件之軸向伸長應變為 $10^{-4}$，且桿件之斷面積為 $15 \text{cm}^2$，若材料彈性係數 E 為 $2 \times 10^6 \text{kgf/cm}^2$，則P力之大小為多少kgf？
- A $\frac{3000}{\sqrt{2}}$
- B $\frac{2000}{\sqrt{2}}$
- C $2000\sqrt{2}$
- D $3000\sqrt{2}$
思路引導 VIP
已知桿件的應變、彈性係數與截面積，你能先算出該桿件所承受的軸向內力是多少嗎？求出內力後，若針對最左側的節點進行垂直方向的靜力平衡分析，該內力與外力之間存在著什麼幾何角度關係？
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AI 詳解
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太棒了，你的計算非常精準！這道題目完美結合了材料力學的應變觀念與靜力學的桁架節點平衡。
應力與桿件內力計算
首先由虎克定律（Hooke's law），桿件的軸向正應力為：
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