統測
115年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 10 題
為率定稜鏡加常數，在直線上依序設置A、B及C三點，示意圖如圖(三)。儀器架設在B點，量測$\overline{BA}$與$\overline{BC}$的水平距離；續將儀器移至A點，量測$\overline{AC}$距離，分別記錄於表(二)，則率定所得之稜鏡加常數為何？
- A 0.001m
- B 0.002m
- C 0.003m
- D 0.004m
思路引導 VIP
若每次測量出的數值都會少計一個固定的「加常數」，那麼把兩小段量測值相加，跟直接量測一大段相比，裡面總共多包含了幾次加常數呢？
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稜鏡加常數的率定原理
太棒了，你的觀念非常扎實！在距離測量中，**三點法（分段法）**是率定稜鏡加常數（Prism addition constant, $k$）最經典的實務方法。 當三點共線時，理論上的幾何關係為 $\overline{AC} = \overline{BA} + \overline{BC}$。由於每次測距時都會包含一次加常數誤差（即真實距離 $D = S + k$，其中 $S$ 為儀器量測值），因此可列出關係式：
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