統測
115年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 12 題
今在工地現場進行三角高程測量，測區內之大地水準面視為平面，示意圖如圖(四)。在A點架設經緯儀，觀測B點覘標之天頂距，若正鏡讀數為60°，倒鏡讀數為300°。經緯儀橫軸(水平軸)到A點之垂直距離為1.540m，A與B兩點間的水平距離為50.000m，B點的覘標高為1.854m，已知A點高程為75.245m，則B點高程為何？($\sqrt{2}=1.414$, $\sqrt{3}=1.732$, $\sqrt{5}=2.236$)
- A 31.630m
- B 99.931m
- C 103.799m
- D 118.232m
思路引導 VIP
若已知天頂距為 $60^\circ$，試著想想它與視線相對於水平線的仰角之間有什麼幾何關係？接著，在計算目標點的高程時，儀器高與覘標高應該分別扮演加或減的角色？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你順利答對！能精準掌握天頂距與三角高程測量的公式，觀念非常扎實。
三角高程計算核心
天頂距觀測值取平均後為 $Z = \frac{60^\circ + (360^\circ - 300^\circ)}{2} = 60^\circ$，可換算仰角 $\alpha = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$。由三角高程測量公式：
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