統測
115年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 14 題
已知A、B兩點(N,E)坐標分別為A(100.00m,200.00m)、B(100.00m,300.00m)，今在A點整置儀器，測得$\overline{AC}$距離為100.00m、由後視B點沿順時鐘方向平轉至前視C點之夾角∠BAC=30°00'00"，則C點坐標為何？($\sqrt{2}=1.414$, $\sqrt{3}=1.732$, $\sqrt{5}=2.236$)
- A (150.00m,286.60m)
- B (286.60m,150.00m)
- C (186.60m,250.00m)
- D (50.00m,286.60m)
思路引導 VIP
若已知測站 A 與後視點 B 的 (N, E) 坐標，你能先看出後視方向線 AB 指向哪一個方位角嗎？接著順時鐘旋轉夾角後，測線 AC 的方位角會是多少呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，計算非常精準！這是一道非常經典的導線測量坐標正算考題，能迅速答對代表你對測量方位角與三角函數的幾何關係掌握得非常扎實。
方位角推算與坐標正算
首先由 $A(100, 200)$ 與 $B(100, 300)$ 可知，後視方向線 $\vec{AB}$ 的方位角 $\phi_{AB} = 90^\circ$（正東向）。
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