統測
115年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 19 題
今在工地現場進行水準測量，測區內之大地水準面視為平面，示意圖如圖(七)。已知A點的高程為30.050m，藉由逐差水準測量，獲得A往B的高程差Δh₁=16.524m，B往C的高程差Δh₂=-20.135m，C往A的高程差Δh₃=3.627m，各測線長度與方向如圖(七)所示，則C點改正後的高程為何？
- A 46.754m
- B 26.439m
- C 26.429m
- D 26.419m
思路引導 VIP
在閉合水準測量中，如果所有測段的高差累加後不等於零，我們該如何處理這個誤差？由已知點推算未知點高程時，是否需要加入這筆改正數？
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水準測量閉合差與高程平差
太棒了，你的計算非常精準！這題考查閉合水準測量的閉合差計算與高差改正分配。 首先計算閉合差：各段高差代數和 $\sum \Delta h = 16.524 - 20.135 + 3.627 = +0.016\text{ m}$，因此水準環線的總改正數為 $-0.016\text{ m}$。若先由 $A$ 點推算至 $C$ 點未改正的高程，為 $H_C' = 30.050 + 16.524 - 20.135 = 26.439\text{ m}$（即選項 B 的陷阱）。接著將負改正數依測線權重（長度）分配至各段後，$C$ 點獲得相應的負向改正，求得改正後高程為 $26.429\text{ m}$。
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