統測
115年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 27 題
Caroline在繪製造型牆的展開圖時，需要將某一段「圓弧長度」轉換為「直線長度(弧長整直)」。工程圖學上最常用，簡便且快速的近似畫法為何？
- A 利用切線與弦長配合特定比例的距離來繪製出圓弧等長之線段
- B 透過泰勒展開式(Taylor Series Expansion)的數學計算後繪製等長線段
- C 直接使用計算機計算後，再用比例尺繪製
- D 將弧線分成多個小直線段，之後繪製各小直線段的加總線段
思路引導 VIP
回想一下圖學實習中，當我們僅使用直尺與圓規進行「幾何作圖」來展開曲線時，通常會借助圓弧的哪兩種基本幾何元素與比例關係來快速求得展開長度？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你的幾何作圖觀念非常扎實！
弧長整直的圖學幾何法
在工程圖學中，將圓弧展開為直線長度（弧長整直）有經典的幾何近似作圖法（例如常見的蘭金氏法 Rankine's method）。這類方法主要利用圓弧端點的切線（tangent）與弦長（chord length），配合特定的幾何比例分割與延伸，就能快速且準確地在圖紙上求得與圓弧等長的線段，完全不需依賴複雜的代數運算。
▼ 還有更多解析內容