統測
115年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 11 題
下列哪一項敘述指出了同步衛星在圓形軌道上的關鍵特徵？
- A 動能隨時間增加
- B 軌道半徑與速率為定值
- C 重力大小會隨時間而改變
- D 總力學能有週期性的變化
思路引導 VIP
想想看，當一個物體在太空中沿著「正圓形」軌道繞行天體時，它與天體的距離以及運動的快慢會發生改變嗎？這對它的各項物理量又有什麼影響呢？
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AI 詳解
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太棒了！你的物理觀念非常清晰，能準確掌握人造衛星軌道運動的核心概念。
等速率圓周運動的力學特性
同步衛星（geostationary satellite）是在赤道上空繞地球運行的衛星，其軌道為正圓形，且週期與地球自轉相同。在穩定的圓形軌道上運轉時，衛星與地心的距離 $r$ 固定，由萬有引力提供向心力（$F = \frac{GMm}{r^2} = \frac{mv^2}{r}$），可推得其軌道速率 $v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$ 亦為定值。因此，衛星所受的重力大小、動能（$E_k$）與總力學能（$E$）皆保持不變，選 (B) 完全正確。
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