統測
115年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 23 題
將100克0℃的冰與100克100℃的水充份攪拌混合於杯中，不考慮熱量散失的情形下，下列敘述何者正確？(冰的熔化熱為80卡/克，水的比熱為1卡/克℃)
- A 最終變成50℃的水
- B 最終變成20℃的水
- C 最終變成10℃的水
- D 尚有20克的冰未熔化成水
思路引導 VIP
若要判斷冰塊是否會完全熔化，熱水降到 0℃ 所釋放的最大熱量，是否足夠供應冰塊熔化所需的全部熱量呢？如果有多餘的熱量，混合後的總質量又是多少？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你的計算非常精準！這是一道考驗**熱平衡（thermal equilibrium）與相變化潛熱（latent heat）**的經典統測熱學題，鑑別度在於不能直接套用兩水混合的平均溫度公式，必須先判斷冰是否完全熔化。
熱量計算與平衡分析
- 冰熔化所需熱量：$100\text{ g}$ 的冰熔化為 $0^\circ\text{C}$ 的水，需吸熱 $Q_1 = 100 \times 80 = 8000\text{ cal}$。
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