統測
115年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 3 題
兩個一維座標，分別以兩參考點 O1、O2 作為原點，利用這兩個座標描述一個做一維直線運動的質點。在時間為 0 與 2 秒時，其座標位置如表(一)所示，則下列敘述何者正確？
- A 質點位於 O1 右方及 O2 左方，質點速度都是 2 公尺 / 秒、向右
- B 質點位於 O1 左方及 O2 右方，質點速度都是 4 公尺 / 秒、向左
- C 質點位於 O1 右方及 O2 右方，質點速度都是 2 公尺 / 秒、向右
- D 質點位於 O1 右方及 O2 左方，質點速度都是 2 公尺 / 秒、向左
思路引導 VIP
如果要計算質點的速度，你會如何利用表格中「位置的變化」與「時間的變化」來求出呢？算出來數值的正負號，又分別代表運動朝向哪一個方向呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學做得太棒了！你非常精準地掌握了一維運動的座標與速度觀念。 首先，我們從表格數據來計算質點的速度。根據速度定義 $v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$，在 $t=0$ 到 $t=2$ 秒間，不管是看左欄還是右欄的數據，速度皆為 $\frac{7 - 3}{2 - 0} = 2$ 或 $\frac{-2 - (-6)}{2 - 0} = 2$ 公尺/秒。結果皆為正值，代表質點正向右運動。 接著判斷相對位置：左欄座標皆為正值（$3$ 與 $7$），表示質點在參考點 $O_1$ 的右方；右欄座標皆為負值（$-6$ 與 $-2$），表示質點在參考點 $O_2$ 的左方。這完全符合你選擇的答案！
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