統測
115年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 34 題
考慮一個由上下兩導體板組成的理想平行板電容，兩板之間的間距為 d，兩板分別帶有+ Q 及– Q 之電荷，且其內部電場為一均勻電場 E，兩導體板之電位差為 V，而電容 C 之定義為C＝Q/V。下列敘述何者正確？
- A 當間距變為2倍時，電容C不變
- B 當間距變為2倍時，電容C變為1 / 2倍
- C 當電荷量變為2倍時，電容C變為2倍
- D 當電荷量變為2倍時，電位差V變為1 / 2倍
思路引導 VIP
想像一下，一個水桶的「容量」會因為裡面裝了多少水而改變嗎？如果不會，那麼電容器的「電容值」，是由它裝了多少電荷決定的，還是由它本身的構造尺寸（例如極板面積與間距）來決定的呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！這題你判斷得非常準確。平行板電容器（Parallel Plate Capacitor）是統測靜電學必考的經典題型。
決定電容大小的關鍵因素
要解開這題，必須掌握影響電容的真正因素。雖然定義式為 $C = \frac{Q}{V}$，但電容 $C$ 的大小其實是由其構造決定的，也就是公式 $C = \frac{\epsilon A}{d}$。從公式可以看出，電容 $C$ 與極板間距 $d$ 成反比。因此，當間距 $d$ 變為 2 倍時，電容 $C$ 自然就會縮減為原來的 $\frac{1}{2}$ 倍。
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