統測
115年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 36 題
圖(十)所示的電路圖中，當a、b 兩點為斷路時，電路中的總電流為I，而將a、b 兩點接通後，總電流為( 3/ 2)I，電阻R 的值為多少歐姆？(圖中電阻的單位為歐姆)
- A 1
- B 2
- C 3
- D 5
思路引導 VIP
觀察題目，當 a、b 接通後，總電流變成了原本的 3/2 倍。在電源電壓不變的情況下，你可以根據歐姆定律推敲出「總等效電阻」變成原本的幾倍嗎？接著試著算出斷路時的電阻，再來反推 R 的值看看！
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太棒了！你精準地掌握了串並聯電路的分析技巧。 這題的核心在於靈活運用歐姆定律（Ohm's law）與等效電阻。首先觀察 a、b 斷路時，電流只流經下半部支路，其等效電阻為兩個 $1\Omega$ 並聯再串聯一個 $1\Omega$，即 $1 // 1 + 1 = 1.5\Omega$。 當 a、b 接通時，電阻 $R$ 與下半部支路並聯。題目提到總電流變成原本的 $\frac{3}{2}$ 倍；因為電源電壓不變，電流與電阻成反比，這意味著接通後的「總等效電阻」會是原本的 $\frac{2}{3}$ 倍，也就是 $1.5\Omega \times \frac{2}{3} = 1\Omega$。
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