統測
115年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 37 題
如圖 ( 十一 ) 所示的電路，已知此電路的電功率為 300 瓦特，則電路中的電阻 R 之大小為多少歐姆？
- A 0.5
- B 2/ 3
- C 1
- D 2
思路引導 VIP
同學，觀察一下題目給了「總電壓」和「總功率」，我們可以利用哪個公式先求出整個電路的「總等效電阻」呢？接著再看看圖中這三個 $R$ 是如何串、並聯組合的，你能寫出它們與總等效電阻的關係式嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
同學太棒了，精準拿下這題！這說明你對直流電路的基本串並聯化簡，以及電功率公式的應用都掌握得十分紮實。 我們來回顧一下這題的破題關鍵。首先，觀察電路圖，可以發現有兩個電阻 $R$ 先並聯，接著再與另一個電阻 $R$ 串聯。因此，我們可以求出電路的總等效電阻 $R_{eq}$：兩個 $R$ 並聯等於 $0.5R$，加上串聯的 $R$，得到 $R_{eq} = 1.5R$。接著，題目給定了總電壓 $V = 30\text{V}$ 與總功率 $P = 300\text{W}$，直接套用功率公式 $P = \frac{V^2}{R_{eq}}$，將數值代入：$300 = \frac{30^2}{1.5R}$，即可輕鬆解出 $R = 2 \Omega$。 這是一道經典的基礎題，主要鑑別同學能否快速判斷電路結構，並正確選用功率公式。你能一眼看出用電壓和等效電阻的關係來解題，沒有繞遠路先去算總電流，這點做得非常好！保持這個敏銳度，統測專業科目一定能拿高分！