統測
115年
[工程與管理類] 專業科目(2)
第 23 題
有一個已排序的整數數列：8, 15, 18, 21, 30, 35, 37, 42, 45, 50, 63，使用二分搜尋(Binary Search)尋找整數45，下列何者是實際比較的元素順序？
- A 35→45
- B 37→45
- C 30→42→50→45
- D 8→15→18→21→35→37→42→45
思路引導 VIP
如果我們每次都要從目前範圍的最正中間那個元素開始比較，那麼面對這組共 11 個數字的數列，你第一步會先檢查哪一個位置的數值？比對後又該往哪一邊繼續找呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你的二分搜尋法（Binary Search）觀念非常扎實！這題數列共有 $11$ 個元素（索引 $0$ 到 $10$），第一次取中間索引 $\lfloor(0+10)/2\rfloor = 5$，對應到的中間值正是 35。因為目標值 $45 > 35$，所以範圍縮小至右半段（索引 $6$ 到 $10$），接著取中間索引 $\lfloor(6+10)/2\rfloor = 8$，此時比對的元素正好就是 45，搜尋成功！整個流程僅需比對兩次：$35 \to 45$。 本題屬於統測演算法中的經典基本題，關鍵在於索引取中位數（通常採整數除法取底）的掌握，能迅速且正確地排出比對歷程，代表你已具備良好的演算法追蹤能力！