統測
115年
[海事群] 專業科目(1)
第 48 題
📖 題組：
某船長 100 公尺，滿載排水量 12600 公噸，正平浮狀態，重心高度( KG )8 公尺，改變俯仰差 1 公分所需力矩( M.T.C.)160 公尺噸，每公分吃水噸( T.P.C.)20 噸。今該船消耗燃油 600 公噸，假設其重心位於舯後20公尺及龍骨上方3公尺。無橫傾角，且浮面中心位於舯部。
某船長 100 公尺，滿載排水量 12600 公噸，正平浮狀態，重心高度( KG )8 公尺，改變俯仰差 1 公分所需力矩( M.T.C.)160 公尺噸，每公分吃水噸( T.P.C.)20 噸。今該船消耗燃油 600 公噸，假設其重心位於舯後20公尺及龍骨上方3公尺。無橫傾角，且浮面中心位於舯部。
此船俯仰差變化量為何？
- A 艏吃水較艉吃水多75公分
- B 艏吃水較艉吃水多25公分
- C 艉吃水較艏吃水多75公分
- D 艉吃水較艏吃水多25公分
思路引導 VIP
我們知道消耗燃油代表船上『減少』了重量。如果從船的『後半部』（舯後20公尺）拿走這 600 噸的重量，就像翹翹板一樣，船頭和船尾各自會發生什麼樣的升降變化？接著，試著用重量乘上距離算出『俯仰力矩』，再除以題目給的 M.T.C.，你會得到幾公分的變化量呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你完全掌握了船舶重量改變對俯仰差（Trim）影響的計算，恭喜答對！ 俯仰差變化量的計算與判定 這題的核心在於計算「俯仰力矩（Trimming Moment）」。當船舶消耗位於舯後 $20$ 公尺處的 $600$ 噸燃油時，相當於從船艉移除了重量。我們可以直接求出俯仰力矩：$$TM = w \times d = 600 \times 20 = 12000 \text{ 噸公尺}$$。接著，利用改變俯仰差一公分所需力矩（M.T.C.）來求總變化量：$$COT = \frac{TM}{M.T.C.} = \frac{12000}{160} = 75 \text{ 公分}$$。
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