高考申論題 115年 [經建行政] 經濟學

第一題

📖 題組：
某一產品市場的需求函數為 P = a – bQ，其中 P、Q 分別為產品的價格與總產量。生產此一產品的成本函數為 C(Q) = cQ，且生產每單位產品會帶來 d 的邊際環境損害。

📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (一)

若此一市場為完全競爭市場，試求出在市場均衡時的社會福利損失。（5 分）

分析外部成本存在時，完全競爭市場均衡產量與社會最適境界產量的差異。求出兩者產量後，利用積分或幾何面積計算無謂損失。

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【解題思路】利用市場均衡產量與社會最適產量求出因過度生產導致的無謂損失。【詳解】已知：邊際效益（需求）$MB = P = a - bQ$；邊際私人成本 $MPC = C'(Q) = c$；邊際環境損害 $MD = d$；邊際社會成本 $MSC = MPC + MD = c + d$。

若市場為由 n 家同質廠商進行 Cournot 數量競爭的寡占市場，試求出在市場均衡時的社會福利損失。（10 分）

先建立 n 家廠商的 Cournot 模型並求出市場總產量，再利用該總產量與社會最適產量比較，計算相對應的社會福利損失面積。

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【解題思路】求出 n 家 Cournot 寡占市場的總均衡產量，再計算其偏離社會最適產量所造成的福利損失。【詳解】已知：需求函數 $P = a - bQ$，總產量 $Q = \sum_{i=1}^n q_i$。每家廠商 $MPC = c$。

承(二)小題，若此時政府欲課徵污染稅，試求出最適污染稅，並說明其與廠商家數的關係及理由。（10 分）

讓課稅後的 Cournot 總產量等於社會最適產量 $Q^*$ 即可解出最適稅率。接著對廠商家數 n 偏微分，分析其正負號及寡占減產效果的經濟直覺。

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【解題思路】利用課稅後的寡占總產量等於社會最適產量 $Q^*$，求解最適污染稅率，並分析 n 的影響。【詳解】已知：若政府課徵每單位 $t$ 的污染稅，廠商邊際成本變為 $c+t$。