第 一 題

這是一個單頻頻率調變（FM）的標準式。單頻 FM 的瞬時相位公式是什麼？θ(t) = 2π(fc)t + βsin(2π(fm)t)。把題目給的信號 s(t) 的 cos 內部引數拿來跟標準式比對一下，sin 前面的係數對應的是什麼物理量？

要求最大頻率偏移 Δf，需先知道瞬時頻率 fi(t)。瞬時頻率與瞬時相位的關係是什麼？對相位 θ(t) 取時間導數，再除以 2π 即可得到。或者，單頻 FM 的調變指數 β 與最大頻偏 Δf、調變頻率 fm 之間有何公式關係（β = Δf / fm）？

這題明確要求使用 Carson's rule。請回憶 Carson's rule 估計 FM 傳輸頻寬 BT 的公式為何？BT = 2(Δf + fm) 或 BT = 2(β + 1)fm。把前兩小題算出來的數值代進去就可以求得答案。