調查局三等申論題
115年
[電子科學組] 電子學與電路學
第 一 題
一、圖一(a) Ya、Yb與 Yc分別為各元件之導納，其雙埠阻抗矩陣[Z]之元素 zmn 定義如圖一(b)，其中 Vm 與 Im 分別為端埠 m 的電壓與流入端埠 m 的電流，m 與 n = 1 或 2。推導所有 zmn 之數學式，最後結果僅含 Ya、Yb 與 Yc。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到本題，首先要辨識出這是一個 $\pi$ 型網路（Pi-network）的雙埠網路參數推導。接著應該從「Z 參數的定義」出發，當推導 $z_{11}$ 與 $z_{21}$ 時，須將端埠 2 開路（$I_2 = 0$）；或者，考慮到電路給定的是「導納（Admittance）」，先求出 Y 參數矩陣再求反矩陣是否會更快速？試著從這兩種思路切入，確認最終結果是否相同。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【考點分析】 本題考查雙埠網路（Two-Port Network）中 $\pi$ 型網路的阻抗矩陣（Z-parameters）推導。關鍵在於熟練運用 Z 參數定義或透過 Y 參數矩陣反轉求解。 【大前提：原理與公式】
▼ 還有更多解析內容