司法三等申論題
115年
[司法事務官營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 三 題
三、如圖所示梁結構，a 點為鉸支承，d 點及 e 點為滾支承，c 點為鉸接，梁桿件具有相同之彈性模數 E 與慣性矩 I，且 EI = 20000 kN-m2，梁桿件在 b 點處設置一線性彈簧，其彈簧係數為 k。已知 b 點梁桿件斷面彎矩為 Mb= 15 kN-m（正彎矩），求 a 點鉸支承之垂直反力、b 點彈簧內力、d 點斷面彎矩，以及 b 點垂直位移與彈簧係數 k。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 📋 事實梳理：觀察連續梁，a(鉸)-b(彈簧)-c(鉸接)-d(滾)-e(滾)。總共分5段，每段2m。最右側有 80kN 外力。
- 🔍 爭點辨識：這是一個靜不定結構，但題目給了「b 點彎矩為 15 kN-m」的特異條件。這就像是民法上的「特別約定」，可以讓我們直接打破靜不定狀態，先解出局部的力。
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【爭點分析】 本題涉及帶有內鉸與彈簧支承之連續梁。看似高度靜不定，實則可藉由題目賦予之「b 點已知斷面彎矩」作為邊界條件，將結構拆解為靜定系統分析。核心測驗點在於「分離體圖（FBD）」的繪製及「虛功原理/共軛梁法」求位移之變形協調。 【大前提：理論與公式見解】
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