司法三等申論題
115年
[檢察事務官營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 三 題
如圖所示梁結構,a 點為鉸支承,d 點及 e 點為滾支承,c 點為鉸接,梁桿件具有相同之彈性模數 $E$ 與慣性矩 $I$,且 $EI = 20000 \text{ kN-m}^2$,梁桿件在 b 點處設置一線性彈簧,其彈簧係數為 $k$。已知 b 點梁桿件斷面彎矩為$M_b= 15 \text{ kN-m}$(正彎矩),求 a 點鉸支承之垂直反力、b 點彈簧內力、d 點斷面彎矩,以及 b 點垂直位移與彈簧係數 $k$。(25 分)
📝 此題為申論題
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分析帶有內部鉸接與彈簧支承的靜不定梁結構。
- 📋 事實梳理:結構在 c 點為鉸接(鉸接處彎矩 $M_c = 0$)。b 點有彈簧支承,產生未知支承力 $R_b$(彈簧內力)。外力只有在 d、e 之間的 $80\text{kN}$ 點載重。已知 $M_b = 15 \text{ kN-m}$(正彎矩)。
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【爭點分析】 本題測驗含內部鉸接點與彈性支承之靜不定梁分析。透過內部鉸接點(彎矩為零)將結構拆解為靜定或局部靜不定系統,利用已知斷面彎矩推導支承反力,再利用變形協調條件或共軛梁法求算位移與彈簧係數。 【解題過程】
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