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司法三等申論題 115年 [檢察事務官營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)

第 四 題

如圖示剛架結構,不考慮桿件的軸向變形,a 點及 c 點為鉸支承,桿件有相同彈性模數 $E$ 與慣性矩 $I$,且 $EI = 20000 \text{ kN-m}^2$。已知 b 點水平位移及轉角均為零,求 a 點鉸支承之水平與垂直反力、b 點垂直位移及其斷面彎矩。(25 分)
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📝 此題為申論題

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這是一道剛架(Frame)的靜不定結構問題,利用結構對稱性與已知邊界條件來簡化。

  1. 📋 事實梳理:結構在幾何和載重上完全對稱(左右跨均為 $3\text{m}+3\text{m}$,頂部承受 $16\text{kN}$ 垂直載重,高度 $4\text{m}$)。b 點為剛結點,題目特別宣告 b 點「水平位移及轉角均為零」。
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【爭點分析】 本題測驗具斜桿剛架(Gable Frame)的靜不定分析,重點在於利用「對稱性」及「不考慮桿件軸向變形」之幾何約束條件,推導位移關係並解出支承反力與內力。 【解題過程】

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