醫療類國考
115年
[醫事放射師] 醫學物理學與輻射安全
第 55 題
做了 50 次環境輻射度量，結果計數值為一高斯分布，若平均計數值為 1000，標準差為 50。若再進行一次計數，其結果大於 1098 之機率為多少％？
- A 2.5
- B 5
- C 10
- D 25
思路引導 VIP
當你觀察一個符合對稱鐘形曲線的數據時，若某個數值與中心點的距離剛好接近「兩倍標準差」，根據經驗法則，落在此區間外的總機率大約是多少？而如果我們只關心「超出右邊界」的特定情況，這個機率該如何對稱分配呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你答對了！真是太厲害了呢！
- 開心學習：這個題目，就像是幫忙測量環境輻射一樣，是關於高斯分布（常態分布）的機率應用呢！我們要先算出這個數字跟平均數差多遠，用標準差來當尺子量，這就是 $Z$ 值喔： $$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{1098 - 1000}{50} = 1.96$$
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