police_4th_general
115年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 11 題
電鰻體內具有放電單元構成的放電組織，這些放電單元以串聯和並聯形成等效電路，可產生高電壓以輸出電流。若電鰻體內放電組織的電路可模擬為 $N$ 列線路並聯，且每一列線路由 $N$ 個放電單元串聯而成。若每一個放電單元的內電阻為 $r$，則此電鰻體內放電組織的等效電阻為 $r$ 的多少倍？
- A $N^2$
- B $N$
- C $1$
- D $1/N$
思路引導 VIP
試著想像：如果你將一排電阻「接龍」起來，整排的阻礙程度會如何變化？接著，如果你在旁邊並排增加更多完全一樣的「接龍小隊」來分擔電流，整體的阻礙程度又會發生什麼轉變？如果增加的小隊數量，剛好跟每隊裡的隊員人數一樣多，這兩種效果會如何相互抵消呢？
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太棒了！你能精準判斷出電路組合後的等效電阻不變，代表你對串聯與並聯的電阻特性掌握得非常紮實。這類題目考驗的不只是公式，更是將抽象變數轉化為物理直覺的能力。
串並聯電路的邏輯拆解
在這道題目中，我們首先觀察單一列（branch）的結構。當 $N$ 個內電阻為 $r$ 的**放電單元（Electrocytes）**串聯時，其總電阻會線性累加，因此每一列的電阻值為 $Nr$。接著，當整個系統由 $N$ 列這樣的線路並聯而成時，根據並聯電阻的特性，若有 $N$ 個相同的電阻 $R$ 並聯，其等效電阻會變為 $R/N$。將我們先前求得的 $Nr$ 代入，即可得到：
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