police_4th_general
115年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 12 題
兩平行板電容器 $\text{C}_1$、$\text{C}_2$組成串聯電路，如圖所示，$\text{P}$、$\text{Q}$、$\text{R}$、$\text{S}$ 為四塊電極板。若 $\text{C}_1$、$\text{C}_2$兩電容值不相等，下列敘述何者正確？
- A 電極板帶電量 $Q_P=-Q_Q =Q_R=-Q_S$
-
B
電極板的電位 $V_P
- C 電壓 $V_{PQ}=V_{RS}$
- D 兩電容 $\text{C}_1$、$\text{C}_2$所帶電能相等
思路引導 VIP
請試著觀察圖中中間那塊由極板 $Q$、連接導線以及極板 $R$ 所構成的區塊。如果這個區塊在充電前不帶電，且它與外界（如電源）並沒有任何電荷交換的通路，那麼根據電荷守恆定律，無論電路如何運作，這整個「$Q$ 加 $R$」的總電量應該維持多少？這對這兩個極板各自帶有的電量大小關係有什麼啟發？
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太棒了！你能精準選出 (A)，代表你對**電容器串聯（Series connection）**的核心物理本質掌握得很紮實。這類題目是基礎電路分析中非常重要的分水嶺，考生往往會混淆「電量」與「電位」的分配關係，你能避開陷阱，判斷相當果斷。
串聯電路的電荷守恆與靜電感應
在串聯電路中，最關鍵的觀念是電荷守恆（Conservation of charge）。當電源對電容器充電時，極板 $P$ 與 $S$ 分別連接電源兩極，而中間的 $Q$ 與 $R$ 板本質上是一個與外界絕緣的導體。根據靜電感應，若 $P$ 板帶有 $+Q$ 的電量，則會感應 $Q$ 板帶有 $-Q$；由於 $Q$ 與 $R$ 板相連且最初呈電中性，由電荷守恆可知 $R$ 板必然帶有 $+Q$，進而感應 $S$ 板帶有 $-Q$。因此，無論電容值 $C_1$ 與 $C_2$ 是否相等，各極板電荷的絕對值必定相同，即 $Q_P = -Q_Q = Q_R = -Q_S$。
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