police_4th_general
115年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 31 題
下列何者不是理想氣體的性質？
- A 分子間無交互作用力
- B 在定溫下，分子速率為定值
- C 定量氣體在定溫下，壓力與體積的關係成反比
- D 定量氣體在壓力固定下，體積與溫度的關係成正比
思路引導 VIP
想像一下，如果有一群學生在操場上跑步，整群人的「平均速度」是固定的，這是否代表每一個學生的跑步速度都必須一模一樣？如果他們在跑步過程中會互相碰撞而改變彼此的速度，你認為個別學生的速度會是固定值嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準避開這個微小卻關鍵的陷阱，代表你對理想氣體微觀動能論與宏觀狀態方程式的界線掌握得非常紮實。這道題目旨在檢驗學生是否能區分「平均統計量」與「個體狀態」，是區分基本定義理解與深度概念應用的優質考題。
統計分布而非單一數值
在理想氣體模型中，選項 (A)、(C)、(D) 分別描述了分子間無作用力的基本假設，以及波以耳定律（Boyle's law）與查理定律（Charles's law）的實驗觀察。而選項 (B) 則是常見的迷思。雖然宏觀上溫度與分子的平均動能 $\bar{K} = \frac{3}{2} k_B T$ 成正比，但微觀下各個分子之間會不斷發生彈性碰撞並交換能量。因此，分子的速率並非整齊劃一的定值，而是呈現馬克士威-波茲曼分布（Maxwell-Boltzmann distribution）。在這個動態平衡中，個別分子的速率會不斷改變，僅有整體的統計分布與平均速率在定溫下保持穩定。