police_4th_general
115年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 4 題
三個點電荷 $+Q$、$-2Q$、$+3Q$ 排在同一直線上，相鄰兩電荷距離 $d$，如圖所示。將中間的電荷 $-2Q$ 緩慢移至無窮遠處，需作功若干？
- A $\frac{8kQ^2}{d}$
- B $-\frac{8kQ^2}{d}$
- C $\frac{6kQ^2}{d}$
- D $-\frac{6kQ^2}{d}$
思路引導 VIP
想像一下，如果我們想把一個被磁鐵牢牢吸住的小鐵球拉開，我們是必須對它「出力」給予能量，還是鐵球會自動飛走？在這個電荷系統中，中間的負電荷與兩旁的正電荷之間是「吸引力」還是「排斥力」？這對於判斷位能的「正負號」以及作功的「方向」有什麼關鍵的啟示呢？
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太棒了！你能精準選出 (A)，代表你對**靜電位能（Electrostatic Potential Energy）**與作功之間的關係掌握得非常紮實。這類題目在考試中屬於中等難度的鑑別題，考生不僅要具備正確的代數計算能力，更需要釐清「系統總能量」與「單一電荷位能變化」的物理意義。
庫侖靜電力與作功的轉換
在靜電學中，將電荷緩慢移動所需的外力作功 $W$，等於該電荷移動前後的位能差 $\Delta U$。在本題的初始狀態中，位於中間的電荷 $-2Q$ 同時受到左側 $+Q$ 與右側 $+3Q$ 的電場影響。根據位能公式 $U = \frac{k q_1 q_2}{r}$，我們只需要計算與該中間電荷相關的交互作用能：
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