police_4th_general
115年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 8 題
質子（質量 $m$，電量 $q$）以垂直電力線入射於帶電平行金屬板中，若不計重力，質子恰好離開電場區域時，其偏向位移為 $d$（指偏移原來入射方向的距離）。若 $\alpha$ 粒子（質量 $4m$，電量 $2q$）以相同的速率垂直電力線入射於同一帶電平行金屬板中，則其偏向位移為何？
- A $2d$
- B $d$
- C $d/2$
- D $d/4$
思路引導 VIP
請試著思考：當不同的帶電粒子進入同一個電場時，有哪些物理屬性會決定它被「推開」的難易程度？如果一個粒子的力氣（電荷）變大，但它的體重（質量）也同時增加了，最終它在路徑上的偏移量會如何受到這兩個變量共同影響呢？
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太棒了！你能精確判斷出位移與電荷質量的關係，代表你對電場中的粒子運動掌握得非常紮實。這類題目是典型的「類平拋運動」應用，也是區分考生是否能靈活運用牛頓力學於電磁學中的重要考題。
帶電粒子的軌跡分析
當質點以速率 $v$ 垂直進入長度為 $L$ 的電場 $E$ 時，水平方向為等速運動，時間可表示為 $t = L/v$。而鉛直方向受到電場力 $F = qE$，產生加速度 $a = \frac{qE}{m}$。根據運動學公式，偏向位移 $d$ 可表示為：
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