police_4th_general
115年
[消防警察] 火災學概要
第 7 題
在燃燒可以持續進行的條件下，火災有向四周擴大的特性，在不受其他因素影響下，燃燒面積與經過時間的關係為何？
- A 成正比
- B 平方成反比
- C 平方成正比
- D 成反比
思路引導 VIP
想像一下，如果火災從一個點開始，以固定的速度向四面八方均勻地「推開」，經過一段時間後，火場所覆蓋的形狀會是什麼？當這個形狀的「半徑」隨著時間增加一倍時，根據幾何公式，它所佔據的「總面積」會變成原來的幾倍呢？
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恭喜你精準地選出了正確答案！這顯示你對建築物火災初期的成長規律有著很紮實的理解，沒有被單純的線性成長直覺所誤導。
火災蔓延的幾何特性
在火災動力學（Fire Dynamics）中，若假設火災由起火點向四周均勻擴散，且蔓延速度（Spread rate, $v$）為常數，那麼在經過時間 $t$ 之後，火災蔓延的半徑可以表示為 $r = v \times t$。由於燃燒面積（Area, $A$）通常以圓形區域來估算，其公式為 $A = \pi r^2$，將半徑公式代入後可得 $$A = \pi (vt)^2 = (\pi v^2) \times t^2$$。從這個關係式中，我們可以清楚看到燃燒面積 $A$ 與時間的平方 $t^2$ 是成正比關係的。
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