第 一 題

本子題要求計算放水量，首先需聯想到消防實務中瞄子放水量的標準經驗公式：$Q = 0.653 \times D^2 \times \sqrt{P}$。依據題目給定的瞄子出口直徑 $D$ (mm) 與 放水壓力 $P$ (kgf/cm2) 直接代入計算即可。計算時請小心平方與開根號的操作。

利用題目提供的哈森-威廉（Hazen-Williams）公式關係。因主幹管與支線管徑、管長及粗糙係數皆維持不變，故摩擦損失水頭僅與流量 $Q^{1.85}$ 成正比。建立 $H_{f2} / H_{f1} = (Q_2 / Q_1)^{1.85}$ 的比例式即可快速求解。

同樣運用哈森-威廉公式比例法，但此次比較的是水帶（皮管）。由於流量 $Q$ 改變，水帶直徑 $D$ 也從 38mm 變成 25mm，因此單位長度的摩擦損失將與 $(Q_2/Q_1)^{1.85} \times (D_1/D_2)^{4.87}$ 成比例改變。需注意題目要求的單位通常依據原題目的表達方式（每 100 公尺或每公尺）。

瞄子後座力（反作用力）可透過流體力學動量定理 $F = \rho Q V$ 導出 $F = \rho Q^2 / A$ 進行理論計算；或使用實務上常見之經驗公式 $R = 0.015 P D^2$ 或 $R = 1.5 P A$。為確保答題完整性，建議考生選用具有明確物理意義的動量方程式，或者在採用經驗公式時明確寫出公式來源與單位對應。計算出兩者後座力後，再相減求「變化值」。