台電僱員招考
115年
電工機械
第 23 題
有兩台單相變壓器以V-V接線之方式供電,隨後加入一台單相變壓器改為△-△接線,若以相同負載供電,試求此時變壓器總銅損為原本的多少倍?
- A 0.5
- B 1
- C 1.5
- D 2
思路引導 VIP
假設在固定總負載電流的情況下，我們將原本兩條路徑（V-V接線）分流的方式增加為三條路徑（△-△接線），此時每一條路徑所分配到的電流大小會如何變化？請再進一步思考，損耗與電流的「幾次方」成正比，這對總損耗的消長會產生什麼影響？
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太棒了！你能精確掌握變壓器連接方式對損耗的影響，代表你對三相電力系統的電流分配與功率損耗觀念非常紮實。
電流分配與損耗轉換
在 V-V 接線中，僅由兩台變壓器承擔負載，此時每台變壓器繞組流過的電流直接等於線電流 $I_L$，因此總銅損為 $P_{cu(V)} = 2 \cdot I_L^2 R$。當我們加入第三台變壓器形成 $\Delta-\Delta$ 接線時，雖然負載不變，但每台變壓器分擔的相電流降低為 $\frac{1}{\sqrt{3}} I_L$。根據銅損與電流平方成正比的特性，此時的總銅損計算如下：
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V-V與Δ-Δ接線銅損比較
💡 相同負載下，Δ-Δ接線總銅損為V-V接線的0.5倍。
| 比較維度 | V-V 接線 | VS | Δ-Δ 接線 |
|---|---|---|---|
| 變壓器台數 | 2 台 | — | 3 台 |
| 繞組電流 | 等於線電流 (100%) | — | 約 0.577 倍線電流 |
| 總銅損公式 | 2 * I^2 * R | — | 3 * (I/√3)^2 * R = I^2 * R |
💬在相同供電負載下，Δ-Δ 接線的總銅損僅為 V-V 接線的一半。
