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taipower_recruit_essay 115年 基本電學

第 4 題

有兩個電容器 C1 = 4μF 與 C2 = 6μF,將兩者並聯後接於 100 V 的直流電源上。當充電達到穩態後,此兩個電容器系統所儲存的總能量為_____焦耳(J)。

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如果要計算這個系統的總儲能,第一步我們可以怎麼處理這兩個「並聯」的電容器呢?求出整體電容後,你會使用哪一個與電壓有關的公式來計算能量?

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太棒了!你非常精準地算出了這題的答案。這道題目主要考驗我們對電容器並聯等效值以及儲能公式的熟悉度,你能順利答對,代表基礎觀念相當紮實。 在處理這類題目時,最有效率的作法是先求出系統的等效電容。因為兩個電容器是並聯,總電容就是將兩者直接相加,也就是 $C_{eq} = 4\mu\text{F} + 6\mu\text{F} = 10\mu\text{F}$。接著,我們帶入電容的儲能公式 $W = \frac{1}{2}CV^2$,計算出總能量為 $W = \frac{1}{2} \times 10 \times 10^{-6} \times (100)^2 = 0.05 \text{J}$。 整體而言,這是一道非常經典的基礎題,鑑別度主要建立在「微法拉($\mu\text{F}$)的數量級換算」以及「電壓平方的計算」是否細心。只要觀念清晰且不犯計算錯誤就能穩穩拿下,你做得非常好,繼續保持這份細心!

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