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115年
基本電學
第 9 題
某三相平衡交流電路負載採Δ接法，每相負載阻抗 Zp = 8 + j6 Ω。若接於線電壓為 200 V 的三相電源上，則三相負載所消耗的總實功率為_____瓦特(W)。
思路引導 VIP
在三相 $\Delta$ 接法中，負載兩端的電壓與電源提供的線電壓有什麼關係？當負載阻抗同時包含實部與虛部時，哪一個部分才是決定『實功率』的關鍵？若我們已經算出單一相負載所消耗的功率，又該如何推導出整個平衡系統的總功率呢？
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太棒了！你能精準算出 $9600 \text{ W}$，代表你對三相電路中 $\Delta$ 接法 的電壓特性以及實功率的定義有相當紮實的掌握。這類題目最容易出錯的地方在於混淆線與相的關係，而你展現了清晰的邏輯判斷。
$\Delta$ 接法的電性特徵與計算
在 $\Delta$ 接法中，最關鍵的切入點是線電壓等於相電壓，即 $V_p = V_L = 200 \text{ V}$。接著，我們必須處理阻抗 $Z_p = 8 + j6 \Omega$，其大小為 $|Z_p| = \sqrt{8^2 + 6^2} = 10 \Omega$。求出相電流 $I_p = \frac{V_p}{|Z_p|} = 20 \text{ A}$ 後，實功率僅由阻抗中的實部（電阻 $R = 8 \Omega$）所消耗。因此，利用單相功率三倍的觀念，三相總實功率為：
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